代码随想录算法训练营第55天 | 392.判断子序列, 115.不同的子序列

392.判断子序列

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题目

LeetCode-392.判断子序列

给定字符串s和t, 判断t是否为s的子序列.

题目分析

动态规划五部曲:

• 确定dp数组及下标的含义

  dp[i][j]表示以下标i-1为结尾的s, 和以下标j-1为结尾的t, 相同子序列长度为dp[i][j].

• 确定递推公式

  如果在t中一个字符在s中也出现了, 那么就要在dp[i-1][j-1]的基础上+1; 如果不匹配, 则继续沿用dp[i][j-1]的结果.

• dp数组的初始化

  i==0和j==0的部分都要初始化为0.

• 遍历顺序

  外层for循环遍历s的字符, 内层for循环遍历t的字符.

题解

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        vector<vector<int>> dp(s.size() + 1, vector<int>(t.size() + 1, 0));
        for (int i = 1; i <= s.size(); i++)
            for (int j = 1; j <= t.size(); j++)
                if (s[i - 1] == t[j - 1])
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1];
        if (dp.back().back() == s.size())
            return true;
        return false;
    }
};

115.不同的子序列

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题目

LeetCode-115.不同的子序列

给定一个字符串s和一个字符串t, 计算s的子序列中t出现的次数.

题目分析

动态规划五部曲:

• 确定dp数组及下标的含义

  dp[i][j]：以i-1为结尾的s子序列中出现以j-1为结尾的t的个数为dp[i][j]

• 确定递推公式

  if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
      dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
  } else {
      dp[i][j] = dp[i - 1][j];
  }

• dp数组的初始化

  vector<vector<long long>> dp(s.size() + 1, vector<long long>(t.size() + 1));
  for (int i = 0; i <= s.size(); i++) dp[i][0] = 1;

• 遍历顺序

  外层for循环遍历s的字符, 内层for循环遍历t的字符

题解

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        vector<vector<uint64_t>> dp(s.size() + 1, vector<uint64_t>(t.size() + 1, 0));
        for (int i = 0; i < s.size(); i++)
            dp[i][0] = 1;
        for (int j = 1; j < t.size(); j++)
            dp[0][j] = 0;
        for (int i = 1; i <= s.size(); i++)
            for (int j = 1; j <= t.size(); j++)
                if (s[i - 1] == t[j - 1])
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                else
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
        return dp.back().back();
    }
};